Exercise VI: Revisiting Linear and Logistic Regression#
In the following exercise we will follow an adapted version of Prof. Tal Yarkoni’s workshop in the NeuroHackademy 2020 (available here).
Our dataset includes features extracted from the Autism Brain Imaging Data Exchange II (ABIDE II) project using FreeSurfer (available here) [3], as well as some demographic and phenotypic information about the subjects.
To review the methods discussed in the course so far, we will try and use FreeSurfer’s estimated brain features to predict age and Autistic Spectrum Disorder (ASD) diagnosis as a review for both linear and logistic regression (respectively).
Set up#
To read a .tsv file we have to specify delimiter="\t":
import pandas as pd
URL = "https://raw.githubusercontent.com/neurohackademy/nh2020-curriculum/master/tu-machine-learning-yarkoni/data/abide2.tsv"
data = pd.read_csv(URL, delimiter="\t")
Never hurts to clean up a little:
IGNORED_COLUMNS = ["age_resid", "sex"]
REPLACE_DICT = {"group": {1: "ASD", 2: "Control"}}
data.drop(columns=IGNORED_COLUMNS, inplace=True)
data.replace(REPLACE_DICT, inplace=True)
General Inspection#
numeric_data = data.select_dtypes(float)
data.sample(25).style.background_gradient().map(highlight_group, subset="group")
| site | subject | age | group | fsArea_L_V1_ROI | fsArea_L_MST_ROI | fsArea_L_V6_ROI | fsArea_L_V2_ROI | fsArea_L_V3_ROI | fsArea_L_V4_ROI | fsArea_L_V8_ROI | fsArea_L_4_ROI | fsArea_L_3b_ROI | fsArea_L_FEF_ROI | fsArea_L_PEF_ROI | fsArea_L_55b_ROI | fsArea_L_V3A_ROI | fsArea_L_RSC_ROI | fsArea_L_POS2_ROI | fsArea_L_V7_ROI | fsArea_L_IPS1_ROI | fsArea_L_FFC_ROI | fsArea_L_V3B_ROI | fsArea_L_LO1_ROI | fsArea_L_LO2_ROI | fsArea_L_PIT_ROI | fsArea_L_MT_ROI | fsArea_L_A1_ROI | fsArea_L_PSL_ROI | fsArea_L_SFL_ROI | fsArea_L_PCV_ROI | fsArea_L_STV_ROI | fsArea_L_7Pm_ROI | fsArea_L_7m_ROI | fsArea_L_POS1_ROI | fsArea_L_23d_ROI | fsArea_L_v23ab_ROI | fsArea_L_d23ab_ROI | fsArea_L_31pv_ROI | fsArea_L_5m_ROI | fsArea_L_5mv_ROI | fsArea_L_23c_ROI | fsArea_L_5L_ROI | fsArea_L_24dd_ROI | fsArea_L_24dv_ROI | fsArea_L_7AL_ROI | fsArea_L_SCEF_ROI | fsArea_L_6ma_ROI | fsArea_L_7Am_ROI | fsArea_L_7PL_ROI | fsArea_L_7PC_ROI | fsArea_L_LIPv_ROI | fsArea_L_VIP_ROI | fsArea_L_MIP_ROI | fsArea_L_1_ROI | fsArea_L_2_ROI | fsArea_L_3a_ROI | fsArea_L_6d_ROI | fsArea_L_6mp_ROI | fsArea_L_6v_ROI | fsArea_L_p24pr_ROI | fsArea_L_33pr_ROI | fsArea_L_a24pr_ROI | fsArea_L_p32pr_ROI | fsArea_L_a24_ROI | fsArea_L_d32_ROI | fsArea_L_8BM_ROI | fsArea_L_p32_ROI | fsArea_L_10r_ROI | fsArea_L_47m_ROI | fsArea_L_8Av_ROI | fsArea_L_8Ad_ROI | fsArea_L_9m_ROI | fsArea_L_8BL_ROI | fsArea_L_9p_ROI | fsArea_L_10d_ROI | fsArea_L_8C_ROI | fsArea_L_44_ROI | fsArea_L_45_ROI | fsArea_L_47l_ROI | fsArea_L_a47r_ROI | fsArea_L_6r_ROI | fsArea_L_IFJa_ROI | fsArea_L_IFJp_ROI | fsArea_L_IFSp_ROI | fsArea_L_IFSa_ROI | fsArea_L_p9-46v_ROI | fsArea_L_46_ROI | fsArea_L_a9-46v_ROI | fsArea_L_9-46d_ROI | fsArea_L_9a_ROI | fsArea_L_10v_ROI | fsArea_L_a10p_ROI | fsArea_L_10pp_ROI | fsArea_L_11l_ROI | fsArea_L_13l_ROI | fsArea_L_OFC_ROI | fsArea_L_47s_ROI | fsArea_L_LIPd_ROI | fsArea_L_6a_ROI | fsArea_L_i6-8_ROI | fsArea_L_s6-8_ROI | fsArea_L_43_ROI | fsArea_L_OP4_ROI | fsArea_L_OP1_ROI | fsArea_L_OP2-3_ROI | fsArea_L_52_ROI | fsArea_L_RI_ROI | fsArea_L_PFcm_ROI | fsArea_L_PoI2_ROI | fsArea_L_TA2_ROI | fsArea_L_FOP4_ROI | fsArea_L_MI_ROI | fsArea_L_Pir_ROI | fsArea_L_AVI_ROI | fsArea_L_AAIC_ROI | fsArea_L_FOP1_ROI | fsArea_L_FOP3_ROI | fsArea_L_FOP2_ROI | fsArea_L_PFt_ROI | fsArea_L_AIP_ROI | fsArea_L_EC_ROI | fsArea_L_PreS_ROI | fsArea_L_H_ROI | fsArea_L_ProS_ROI | fsArea_L_PeEc_ROI | fsArea_L_STGa_ROI | fsArea_L_PBelt_ROI | fsArea_L_A5_ROI | fsArea_L_PHA1_ROI | fsArea_L_PHA3_ROI | fsArea_L_STSda_ROI | fsArea_L_STSdp_ROI | fsArea_L_STSvp_ROI | fsArea_L_TGd_ROI | fsArea_L_TE1a_ROI | fsArea_L_TE1p_ROI | fsArea_L_TE2a_ROI | fsArea_L_TF_ROI | fsArea_L_TE2p_ROI | fsArea_L_PHT_ROI | fsArea_L_PH_ROI | fsArea_L_TPOJ1_ROI | fsArea_L_TPOJ2_ROI | fsArea_L_TPOJ3_ROI | fsArea_L_DVT_ROI | fsArea_L_PGp_ROI | fsArea_L_IP2_ROI | fsArea_L_IP1_ROI | fsArea_L_IP0_ROI | fsArea_L_PFop_ROI | fsArea_L_PF_ROI | fsArea_L_PFm_ROI | fsArea_L_PGi_ROI | fsArea_L_PGs_ROI | fsArea_L_V6A_ROI | fsArea_L_VMV1_ROI | fsArea_L_VMV3_ROI | 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fsArea_R_IFJa_ROI | fsArea_R_IFJp_ROI | fsArea_R_IFSp_ROI | fsArea_R_IFSa_ROI | fsArea_R_p9-46v_ROI | fsArea_R_46_ROI | fsArea_R_a9-46v_ROI | fsArea_R_9-46d_ROI | fsArea_R_9a_ROI | fsArea_R_10v_ROI | fsArea_R_a10p_ROI | fsArea_R_10pp_ROI | fsArea_R_11l_ROI | fsArea_R_13l_ROI | fsArea_R_OFC_ROI | fsArea_R_47s_ROI | fsArea_R_LIPd_ROI | fsArea_R_6a_ROI | fsArea_R_i6-8_ROI | fsArea_R_s6-8_ROI | fsArea_R_43_ROI | fsArea_R_OP4_ROI | fsArea_R_OP1_ROI | fsArea_R_OP2-3_ROI | fsArea_R_52_ROI | fsArea_R_RI_ROI | fsArea_R_PFcm_ROI | fsArea_R_PoI2_ROI | fsArea_R_TA2_ROI | fsArea_R_FOP4_ROI | fsArea_R_MI_ROI | fsArea_R_Pir_ROI | fsArea_R_AVI_ROI | fsArea_R_AAIC_ROI | fsArea_R_FOP1_ROI | fsArea_R_FOP3_ROI | fsArea_R_FOP2_ROI | fsArea_R_PFt_ROI | fsArea_R_AIP_ROI | fsArea_R_EC_ROI | fsArea_R_PreS_ROI | fsArea_R_H_ROI | fsArea_R_ProS_ROI | fsArea_R_PeEc_ROI | fsArea_R_STGa_ROI | fsArea_R_PBelt_ROI | fsArea_R_A5_ROI | fsArea_R_PHA1_ROI | fsArea_R_PHA3_ROI | fsArea_R_STSda_ROI | fsArea_R_STSdp_ROI | 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fsVol_L_V1_ROI | fsVol_L_MST_ROI | fsVol_L_V6_ROI | fsVol_L_V2_ROI | fsVol_L_V3_ROI | fsVol_L_V4_ROI | fsVol_L_V8_ROI | fsVol_L_4_ROI | fsVol_L_3b_ROI | fsVol_L_FEF_ROI | fsVol_L_PEF_ROI | fsVol_L_55b_ROI | fsVol_L_V3A_ROI | fsVol_L_RSC_ROI | fsVol_L_POS2_ROI | fsVol_L_V7_ROI | fsVol_L_IPS1_ROI | fsVol_L_FFC_ROI | fsVol_L_V3B_ROI | fsVol_L_LO1_ROI | fsVol_L_LO2_ROI | fsVol_L_PIT_ROI | fsVol_L_MT_ROI | fsVol_L_A1_ROI | fsVol_L_PSL_ROI | fsVol_L_SFL_ROI | fsVol_L_PCV_ROI | fsVol_L_STV_ROI | fsVol_L_7Pm_ROI | fsVol_L_7m_ROI | fsVol_L_POS1_ROI | fsVol_L_23d_ROI | fsVol_L_v23ab_ROI | fsVol_L_d23ab_ROI | fsVol_L_31pv_ROI | fsVol_L_5m_ROI | fsVol_L_5mv_ROI | fsVol_L_23c_ROI | fsVol_L_5L_ROI | fsVol_L_24dd_ROI | fsVol_L_24dv_ROI | fsVol_L_7AL_ROI | fsVol_L_SCEF_ROI | fsVol_L_6ma_ROI | fsVol_L_7Am_ROI | fsVol_L_7PL_ROI | fsVol_L_7PC_ROI | fsVol_L_LIPv_ROI | fsVol_L_VIP_ROI | fsVol_L_MIP_ROI | fsVol_L_1_ROI | fsVol_L_2_ROI | fsVol_L_3a_ROI | fsVol_L_6d_ROI | fsVol_L_6mp_ROI | fsVol_L_6v_ROI | fsVol_L_p24pr_ROI | fsVol_L_33pr_ROI | fsVol_L_a24pr_ROI | fsVol_L_p32pr_ROI | fsVol_L_a24_ROI | fsVol_L_d32_ROI | fsVol_L_8BM_ROI | fsVol_L_p32_ROI | fsVol_L_10r_ROI | fsVol_L_47m_ROI | fsVol_L_8Av_ROI | fsVol_L_8Ad_ROI | fsVol_L_9m_ROI | fsVol_L_8BL_ROI | fsVol_L_9p_ROI | fsVol_L_10d_ROI | fsVol_L_8C_ROI | fsVol_L_44_ROI | fsVol_L_45_ROI | fsVol_L_47l_ROI | fsVol_L_a47r_ROI | fsVol_L_6r_ROI | fsVol_L_IFJa_ROI | fsVol_L_IFJp_ROI | fsVol_L_IFSp_ROI | fsVol_L_IFSa_ROI | fsVol_L_p9-46v_ROI | fsVol_L_46_ROI | fsVol_L_a9-46v_ROI | fsVol_L_9-46d_ROI | fsVol_L_9a_ROI | fsVol_L_10v_ROI | fsVol_L_a10p_ROI | fsVol_L_10pp_ROI | fsVol_L_11l_ROI | fsVol_L_13l_ROI | fsVol_L_OFC_ROI | fsVol_L_47s_ROI | fsVol_L_LIPd_ROI | fsVol_L_6a_ROI | fsVol_L_i6-8_ROI | fsVol_L_s6-8_ROI | fsVol_L_43_ROI | fsVol_L_OP4_ROI | fsVol_L_OP1_ROI | fsVol_L_OP2-3_ROI | fsVol_L_52_ROI | fsVol_L_RI_ROI | fsVol_L_PFcm_ROI | fsVol_L_PoI2_ROI | fsVol_L_TA2_ROI | fsVol_L_FOP4_ROI | fsVol_L_MI_ROI | fsVol_L_Pir_ROI | 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| 601 | ABIDEII-UCD_1 | 30014 | 15.583333 | ASD | 2877.000000 | 278.000000 | 325.000000 | 2360.000000 | 1620.000000 | 1386.000000 | 294.000000 | 1988.000000 | 1626.000000 | 460.000000 | 191.000000 | 311.000000 | 624.000000 | 335.000000 | 744.000000 | 226.000000 | 447.000000 | 673.000000 | 309.000000 | 267.000000 | 302.000000 | 298.000000 | 187.000000 | 209.000000 | 414.000000 | 570.000000 | 491.000000 | 326.000000 | 256.000000 | 406.000000 | 489.000000 | 223.000000 | 226.000000 | 226.000000 | 346.000000 | 228.000000 | 429.000000 | 555.000000 | 341.000000 | 467.000000 | 263.000000 | 522.000000 | 629.000000 | 540.000000 | 585.000000 | 298.000000 | 497.000000 | 404.000000 | 311.000000 | 462.000000 | 1006.000000 | 1572.000000 | 853.000000 | 430.000000 | 660.000000 | 213.000000 | 214.000000 | 125.000000 | 187.000000 | 348.000000 | 265.000000 | 433.000000 | 587.000000 | 255.000000 | 343.000000 | 196.000000 | 756.000000 | 979.000000 | 863.000000 | 471.000000 | 561.000000 | 536.000000 | 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| 487 | ABIDEII-OHSU_1 | 30160 | 11.000000 | Control | 3163.000000 | 239.000000 | 460.000000 | 2720.000000 | 1851.000000 | 1521.000000 | 298.000000 | 1683.000000 | 1389.000000 | 356.000000 | 269.000000 | 310.000000 | 534.000000 | 358.000000 | 862.000000 | 176.000000 | 273.000000 | 744.000000 | 290.000000 | 251.000000 | 294.000000 | 269.000000 | 232.000000 | 177.000000 | 425.000000 | 567.000000 | 475.000000 | 317.000000 | 282.000000 | 501.000000 | 579.000000 | 194.000000 | 163.000000 | 212.000000 | 282.000000 | 218.000000 | 420.000000 | 496.000000 | 300.000000 | 533.000000 | 333.000000 | 497.000000 | 753.000000 | 669.000000 | 525.000000 | 221.000000 | 463.000000 | 313.000000 | 302.000000 | 388.000000 | 1117.000000 | 1611.000000 | 679.000000 | 346.000000 | 623.000000 | 232.000000 | 265.000000 | 151.000000 | 225.000000 | 418.000000 | 343.000000 | 484.000000 | 585.000000 | 341.000000 | 423.000000 | 178.000000 | 715.000000 | 766.000000 | 799.000000 | 396.000000 | 633.000000 | 731.000000 | 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| 717 | ABIDEII-KKI_1 | 29377 | 10.290411 | Control | 2589.000000 | 316.000000 | 348.000000 | 2256.000000 | 1459.000000 | 1195.000000 | 237.000000 | 1820.000000 | 1336.000000 | 365.000000 | 253.000000 | 403.000000 | 341.000000 | 368.000000 | 660.000000 | 137.000000 | 318.000000 | 501.000000 | 259.000000 | 227.000000 | 290.000000 | 247.000000 | 217.000000 | 117.000000 | 341.000000 | 591.000000 | 457.000000 | 327.000000 | 362.000000 | 455.000000 | 519.000000 | 199.000000 | 207.000000 | 238.000000 | 356.000000 | 248.000000 | 423.000000 | 603.000000 | 366.000000 | 525.000000 | 357.000000 | 431.000000 | 690.000000 | 688.000000 | 517.000000 | 330.000000 | 496.000000 | 449.000000 | 336.000000 | 504.000000 | 875.000000 | 1071.000000 | 700.000000 | 329.000000 | 769.000000 | 240.000000 | 268.000000 | 173.000000 | 242.000000 | 382.000000 | 282.000000 | 482.000000 | 507.000000 | 334.000000 | 405.000000 | 132.000000 | 740.000000 | 953.000000 | 856.000000 | 412.000000 | 512.000000 | 695.000000 | 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| 788 | ABIDEII-BNI_1 | 29022 | 40.000000 | Control | 3331.000000 | 246.000000 | 349.000000 | 2567.000000 | 1605.000000 | 1037.000000 | 283.000000 | 1327.000000 | 1161.000000 | 260.000000 | 174.000000 | 238.000000 | 508.000000 | 413.000000 | 539.000000 | 172.000000 | 329.000000 | 614.000000 | 199.000000 | 184.000000 | 182.000000 | 245.000000 | 150.000000 | 178.000000 | 265.000000 | 559.000000 | 318.000000 | 280.000000 | 221.000000 | 387.000000 | 365.000000 | 219.000000 | 190.000000 | 245.000000 | 310.000000 | 225.000000 | 327.000000 | 442.000000 | 293.000000 | 362.000000 | 232.000000 | 416.000000 | 499.000000 | 734.000000 | 389.000000 | 185.000000 | 409.000000 | 225.000000 | 195.000000 | 296.000000 | 1054.000000 | 1197.000000 | 606.000000 | 303.000000 | 545.000000 | 176.000000 | 248.000000 | 154.000000 | 154.000000 | 297.000000 | 302.000000 | 365.000000 | 473.000000 | 243.000000 | 271.000000 | 149.000000 | 697.000000 | 597.000000 | 581.000000 | 344.000000 | 369.000000 | 505.000000 | 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| 864.000000 | 838.000000 | 182.000000 | 182.000000 | 139.000000 | 168.000000 | 114.000000 | 369.000000 | 233.000000 | 146.000000 | 125.000000 | 323.000000 | 183.000000 | 524.000000 | 175.000000 | 150.000000 | 281.000000 | 256.000000 | 187.000000 | 408.000000 | 391.000000 | 610.000000 | 485.000000 | 269.000000 | 229.000000 | 421.000000 | 359.000000 | 465.000000 | 227.000000 | 341.000000 | 227.000000 | 3566.000000 | 282.000000 | 434.000000 | 2542.000000 | 1621.000000 | 902.000000 | 291.000000 | 1320.000000 | 1080.000000 | 328.000000 | 244.000000 | 202.000000 | 565.000000 | 384.000000 | 793.000000 | 172.000000 | 372.000000 | 703.000000 | 202.000000 | 138.000000 | 167.000000 | 304.000000 | 173.000000 | 106.000000 | 291.000000 | 354.000000 | 322.000000 | 370.000000 | 181.000000 | 309.000000 | 495.000000 | 185.000000 | 164.000000 | 142.000000 | 268.000000 | 277.000000 | 429.000000 | 415.000000 | 294.000000 | 380.000000 | 272.000000 | 366.000000 | 437.000000 | 755.000000 | 391.000000 | 215.000000 | 294.000000 | 182.000000 | 178.000000 | 341.000000 | 912.000000 | 1128.000000 | 560.000000 | 286.000000 | 625.000000 | 283.000000 | 192.000000 | 154.000000 | 132.000000 | 362.000000 | 274.000000 | 346.000000 | 485.000000 | 277.000000 | 323.000000 | 174.000000 | 844.000000 | 616.000000 | 816.000000 | 490.000000 | 366.000000 | 422.000000 | 636.000000 | 713.000000 | 579.000000 | 393.000000 | 682.000000 | 772.000000 | 310.000000 | 176.000000 | 541.000000 | 534.000000 | 521.000000 | 774.000000 | 363.000000 | 755.000000 | 421.000000 | 377.000000 | 432.000000 | 450.000000 | 591.000000 | 257.000000 | 676.000000 | 331.000000 | 161.000000 | 770.000000 | 384.000000 | 387.000000 | 348.000000 | 347.000000 | 196.000000 | 185.000000 | 136.000000 | 310.000000 | 217.000000 | 306.000000 | 248.000000 | 394.000000 | 279.000000 | 225.000000 | 315.000000 | 194.000000 | 216.000000 | 159.000000 | 178.000000 | 384.000000 | 518.000000 | 205.000000 | 240.000000 | 446.000000 | 271.000000 | 488.000000 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| 451 | ABIDEII-UCLA_1 | 29745 | 9.270363 | Control | 2609.000000 | 298.000000 | 453.000000 | 2469.000000 | 1658.000000 | 1205.000000 | 268.000000 | 1772.000000 | 1046.000000 | 441.000000 | 349.000000 | 464.000000 | 637.000000 | 276.000000 | 685.000000 | 258.000000 | 480.000000 | 385.000000 | 303.000000 | 149.000000 | 221.000000 | 265.000000 | 234.000000 | 138.000000 | 352.000000 | 485.000000 | 181.000000 | 300.000000 | 193.000000 | 303.000000 | 512.000000 | 169.000000 | 105.000000 | 194.000000 | 146.000000 | 214.000000 | 315.000000 | 382.000000 | 289.000000 | 545.000000 | 270.000000 | 396.000000 | 474.000000 | 491.000000 | 315.000000 | 210.000000 | 178.000000 | 225.000000 | 234.000000 | 428.000000 | 695.000000 | 602.000000 | 610.000000 | 464.000000 | 717.000000 | 367.000000 | 228.000000 | 108.000000 | 136.000000 | 316.000000 | 168.000000 | 397.000000 | 530.000000 | 219.000000 | 311.000000 | 100.000000 | 879.000000 | 802.000000 | 709.000000 | 335.000000 | 393.000000 | 603.000000 | 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| 234 | ABIDEII-KKI_1 | 29381 | 10.353425 | Control | 4684.000000 | 164.000000 | 535.000000 | 3588.000000 | 2477.000000 | 1787.000000 | 319.000000 | 2051.000000 | 1524.000000 | 392.000000 | 307.000000 | 428.000000 | 890.000000 | 401.000000 | 930.000000 | 275.000000 | 475.000000 | 579.000000 | 365.000000 | 324.000000 | 321.000000 | 286.000000 | 200.000000 | 237.000000 | 456.000000 | 479.000000 | 447.000000 | 520.000000 | 283.000000 | 360.000000 | 686.000000 | 213.000000 | 223.000000 | 207.000000 | 298.000000 | 225.000000 | 344.000000 | 503.000000 | 353.000000 | 561.000000 | 337.000000 | 534.000000 | 707.000000 | 667.000000 | 669.000000 | 382.000000 | 647.000000 | 667.000000 | 584.000000 | 613.000000 | 921.000000 | 1234.000000 | 748.000000 | 452.000000 | 598.000000 | 312.000000 | 246.000000 | 148.000000 | 228.000000 | 519.000000 | 353.000000 | 588.000000 | 660.000000 | 260.000000 | 382.000000 | 225.000000 | 596.000000 | 793.000000 | 992.000000 | 491.000000 | 628.000000 | 780.000000 | 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| 255 | ABIDEII-TCD_1 | 29123 | 13.500000 | Control | 3461.000000 | 149.000000 | 414.000000 | 2675.000000 | 1786.000000 | 1283.000000 | 291.000000 | 1680.000000 | 1418.000000 | 437.000000 | 223.000000 | 371.000000 | 665.000000 | 404.000000 | 895.000000 | 248.000000 | 420.000000 | 580.000000 | 246.000000 | 213.000000 | 188.000000 | 256.000000 | 166.000000 | 157.000000 | 405.000000 | 470.000000 | 423.000000 | 434.000000 | 361.000000 | 453.000000 | 639.000000 | 194.000000 | 172.000000 | 181.000000 | 277.000000 | 204.000000 | 397.000000 | 514.000000 | 346.000000 | 439.000000 | 268.000000 | 651.000000 | 670.000000 | 416.000000 | 667.000000 | 361.000000 | 435.000000 | 613.000000 | 490.000000 | 550.000000 | 1117.000000 | 1473.000000 | 676.000000 | 467.000000 | 573.000000 | 176.000000 | 257.000000 | 159.000000 | 243.000000 | 361.000000 | 335.000000 | 416.000000 | 486.000000 | 312.000000 | 400.000000 | 128.000000 | 551.000000 | 639.000000 | 763.000000 | 368.000000 | 513.000000 | 687.000000 | 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462.750000 | 385.400000 | 397.190000 | 787.750000 | 1321.400000 | 2075.400000 | 956.170000 | 153.570000 | 318.610000 | 268.150000 | 252.270000 | 188.100000 | 297.770000 | 395.760000 | 327.660000 | 308.440000 | 278.990000 | 172.910000 | 446.240000 | 190.480000 | 270.690000 | 527.930000 | 278.500000 | 211.520000 | 377.010000 | 589.010000 | 425.100000 | 484.740000 | 259.250000 | 280.580000 | 397.560000 | 501.090000 | 569.800000 | 306.260000 | 353.640000 | 227.620000 | 1.907000 | 2.568000 | 2.414000 | 2.365000 | 2.504000 | 2.668000 | 2.984000 | 2.938000 | 1.999000 | 2.908000 | 2.461000 | 2.969000 | 2.360000 | 3.061000 | 2.787000 | 2.451000 | 2.469000 | 3.172000 | 2.401000 | 2.652000 | 2.914000 | 2.722000 | 2.206000 | 2.662000 | 3.204000 | 3.622000 | 2.832000 | 3.564000 | 2.607000 | 2.781000 | 3.250000 | 3.730000 | 3.654000 | 3.907000 | 3.060000 | 2.201000 | 2.590000 | 2.959000 | 2.522000 | 3.199000 | 2.808000 | 2.473000 | 3.300000 | 3.459000 | 2.579000 | 3.106000 | 2.839000 | 2.186000 | 2.420000 | 2.319000 | 2.806000 | 2.353000 | 2.330000 | 2.973000 | 2.847000 | 3.397000 | 3.408000 | 2.765000 | 3.241000 | 2.919000 | 3.280000 | 3.435000 | 3.233000 | 2.660000 | 2.790000 | 2.754000 | 3.257000 | 2.818000 | 3.115000 | 3.476000 | 3.081000 | 2.964000 | 3.045000 | 2.921000 | 3.222000 | 3.325000 | 3.071000 | 3.020000 | 2.793000 | 2.810000 | 2.631000 | 2.600000 | 2.929000 | 2.598000 | 2.510000 | 2.568000 | 3.039000 | 3.139000 | 2.381000 | 3.321000 | 3.010000 | 3.183000 | 2.170000 | 3.600000 | 2.425000 | 2.740000 | 2.768000 | 3.296000 | 3.073000 | 3.026000 | 3.596000 | 2.775000 | 2.601000 | 2.775000 | 3.055000 | 4.280000 | 3.385000 | 3.359000 | 3.418000 | 4.028000 | 3.214000 | 4.074000 | 2.776000 | 3.086000 | 2.828000 | 2.760000 | 2.551000 | 3.337000 | 2.526000 | 2.897000 | 2.914000 | 3.507000 | 4.296000 | 2.641000 | 3.573000 | 3.430000 | 3.202000 | 3.382000 | 3.068000 | 3.256000 | 3.964000 | 3.441000 | 3.529000 | 3.156000 | 2.952000 | 3.030000 | 3.318000 | 2.736000 | 3.105000 | 2.812000 | 2.266000 | 2.613000 | 3.025000 | 2.529000 | 2.523000 | 2.562000 | 3.093000 | 3.154000 | 3.083000 | 2.721000 | 2.872000 | 2.725000 | 2.789000 | 2.766000 | 2.867000 | 2.842000 | 2.705000 | 2.242000 | 2.941000 | 2.804000 | 2.675000 | 3.172000 | 3.504000 | 3.184000 | 2.672000 | 2.912000 | 3.497000 | 3.492000 | 2.759000 | 2.508000 | 2.773000 | 3.684000 | 2.628000 | 2.516000 | 3.323000 | 2.844000 | 3.547000 | 3.245000 | 3.054000 | 3.970000 | 1.975000 | 3.142000 | 2.196000 | 2.459000 | 2.515000 | 2.480000 | 2.959000 | 2.788000 | 1.786000 | 2.789000 | 2.744000 | 3.075000 | 2.208000 | 2.348000 | 2.494000 | 2.329000 | 2.445000 | 3.218000 | 2.310000 | 2.403000 | 3.661000 | 3.232000 | 2.614000 | 2.581000 | 3.200000 | 3.221000 | 2.814000 | 2.710000 | 2.694000 | 2.936000 | 3.602000 | 3.132000 | 3.571000 | 3.759000 | 3.155000 | 2.417000 | 2.344000 | 2.899000 | 2.406000 | 2.938000 | 2.958000 | 2.598000 | 3.303000 | 2.874000 | 2.749000 | 2.786000 | 2.624000 | 2.176000 | 2.853000 | 2.750000 | 2.740000 | 2.239000 | 1.997000 | 3.239000 | 2.836000 | 3.225000 | 3.373000 | 2.442000 | 3.322000 | 3.162000 | 3.400000 | 3.239000 | 3.415000 | 2.357000 | 2.723000 | 3.111000 | 3.200000 | 2.842000 | 3.008000 | 3.429000 | 2.611000 | 3.326000 | 2.783000 | 2.647000 | 3.068000 | 3.533000 | 2.843000 | 2.865000 | 2.593000 | 2.752000 | 2.591000 | 2.626000 | 2.814000 | 2.668000 | 2.663000 | 2.518000 | 3.222000 | 2.835000 | 2.406000 | 3.143000 | 3.066000 | 3.240000 | 2.432000 | 3.143000 | 2.447000 | 3.060000 | 3.162000 | 3.358000 | 3.260000 | 3.001000 | 3.282000 | 2.761000 | 3.222000 | 2.726000 | 2.976000 | 4.135000 | 3.215000 | 3.184000 | 3.575000 | 3.501000 | 3.294000 | 4.182000 | 3.002000 | 3.068000 | 2.910000 | 2.792000 | 2.544000 | 2.747000 | 2.217000 | 3.084000 | 3.045000 | 3.497000 | 3.207000 | 2.703000 | 3.379000 | 3.548000 | 3.135000 | 3.145000 | 3.018000 | 3.313000 | 3.734000 | 4.131000 | 3.469000 | 3.296000 | 3.057000 | 2.846000 | 3.104000 | 3.121000 | 2.849000 | 3.089000 | 2.767000 | 2.805000 | 3.248000 | 2.507000 | 2.661000 | 2.335000 | 3.267000 | 3.035000 | 2.828000 | 2.934000 | 2.744000 | 3.074000 | 2.809000 | 2.835000 | 2.761000 | 3.219000 | 3.358000 | 2.444000 | 2.680000 | 2.600000 | 2.890000 | 2.952000 | 3.580000 | 3.822000 | 3.180000 | 3.201000 | 3.572000 | 3.186000 | 2.652000 | 2.379000 | 2.834000 | 3.867000 | 2.699000 | 2.587000 | 3.430000 | 3.232000 | 3.593000 | 2.830000 | 3.022000 | 3.379000 |
First thing to note is that we have 1004 observations (subjects) and 1,444 features.
There are 1,440 features representing four anatomical brain features estimated by FreeSurfer:
Surface Area (
fsArea)Volume (
fsVol)Cortical Thickness (
fsCT)Local Gyrification Index (
fsLGI)
over 360 brain regions of interest (ROIs) as defined by the Human Connectome Project Multi-Modal Parcellation atlas (HCP-MMP1), as well as:
site: A code representing the site at which the data was acquired.subject: Subject ID.age: Age in years.group: ASD diagnosis (1=autism, 2=control).
data.info()
<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 1004 entries, 0 to 1003
Columns: 1444 entries, site to fsCT_R_p24_ROI
dtypes: float64(1441), int64(1), object(2)
memory usage: 11.1+ MB
As expected, all the brain features and the recorded age are of type float, subject is an int, and site and group are categorical (object).
Feature Matrix#
Our feature matrix is the same in both regression examples and composed exclusively of FreeSurfer’s estimation results of the 360 HCP-MMP1 ROIs:
X = data.filter(regex="^fs").copy() # Select columns starting with "fs"
X
| fsArea_L_V1_ROI | fsArea_L_MST_ROI | fsArea_L_V6_ROI | fsArea_L_V2_ROI | fsArea_L_V3_ROI | fsArea_L_V4_ROI | fsArea_L_V8_ROI | fsArea_L_4_ROI | fsArea_L_3b_ROI | fsArea_L_FEF_ROI | ... | fsCT_R_p47r_ROI | fsCT_R_TGv_ROI | fsCT_R_MBelt_ROI | fsCT_R_LBelt_ROI | fsCT_R_A4_ROI | fsCT_R_STSva_ROI | fsCT_R_TE1m_ROI | fsCT_R_PI_ROI | fsCT_R_a32pr_ROI | fsCT_R_p24_ROI | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 2750.0 | 306.0 | 354.0 | 2123.0 | 1451.0 | 1128.0 | 269.0 | 1751.0 | 1338.0 | 632.0 | ... | 3.362 | 2.827 | 2.777 | 2.526 | 3.202 | 3.024 | 3.354 | 2.629 | 2.699 | 3.179 |
| 1 | 2836.0 | 186.0 | 354.0 | 2261.0 | 1584.0 | 1241.0 | 259.0 | 1521.0 | 1105.0 | 302.0 | ... | 2.809 | 3.539 | 2.944 | 2.769 | 3.530 | 3.079 | 3.282 | 2.670 | 2.746 | 3.324 |
| 2 | 3394.0 | 223.0 | 373.0 | 2827.0 | 1816.0 | 1299.0 | 221.0 | 1657.0 | 1374.0 | 456.0 | ... | 2.435 | 3.321 | 2.799 | 2.388 | 3.148 | 3.125 | 3.116 | 2.891 | 2.940 | 3.232 |
| 3 | 3382.0 | 266.0 | 422.0 | 2686.0 | 1893.0 | 1359.0 | 234.0 | 1889.0 | 1545.0 | 407.0 | ... | 3.349 | 3.344 | 2.694 | 3.030 | 3.258 | 2.774 | 3.383 | 2.696 | 3.014 | 3.264 |
| 4 | 3080.0 | 161.0 | 346.0 | 2105.0 | 1307.0 | 1004.0 | 254.0 | 1334.0 | 985.0 | 315.0 | ... | 2.428 | 2.940 | 2.809 | 2.607 | 3.430 | 2.752 | 2.645 | 3.111 | 3.219 | 4.128 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 999 | 3321.0 | 290.0 | 381.0 | 2802.0 | 1827.0 | 1314.0 | 184.0 | 1992.0 | 1668.0 | 579.0 | ... | 2.553 | 3.502 | 2.955 | 2.873 | 3.074 | 2.849 | 2.941 | 2.863 | 2.854 | 3.265 |
| 1000 | 2860.0 | 162.0 | 456.0 | 2460.0 | 1718.0 | 1225.0 | 240.0 | 2459.0 | 1721.0 | 574.0 | ... | 2.437 | 3.658 | 2.537 | 2.482 | 3.425 | 2.819 | 3.304 | 2.688 | 3.200 | 3.086 |
| 1001 | 3377.0 | 177.0 | 497.0 | 2810.0 | 1866.0 | 1343.0 | 254.0 | 1758.0 | 1318.0 | 436.0 | ... | 2.770 | 3.422 | 2.925 | 3.028 | 3.285 | 2.717 | 3.073 | 2.899 | 3.029 | 3.292 |
| 1002 | 3322.0 | 297.0 | 426.0 | 2640.0 | 1726.0 | 1242.0 | 318.0 | 1719.0 | 1310.0 | 444.0 | ... | 2.579 | 3.328 | 2.998 | 3.062 | 3.601 | 3.049 | 2.901 | 2.704 | 3.076 | 3.114 |
| 1003 | 2649.0 | 140.0 | 307.0 | 2359.0 | 1446.0 | 1003.0 | 198.0 | 1807.0 | 1325.0 | 395.0 | ... | 3.287 | 3.170 | 2.494 | 2.725 | 3.477 | 2.850 | 3.695 | 2.637 | 3.263 | 2.981 |
1004 rows × 1440 columns
Target Variables#
We will create two vectors for our two target variables, age and asd_diagnosis:
age = data["age"].copy()
asd_diagnosis = data["group"] == "ASD"
Train/Test Split#
This time, we will put aside 104 observations which will be used as a test dataset after training the model. In addition, 5 cross-validation groups (180 observations in each) will be used to estimate the model with the best performance.
from sklearn.model_selection import train_test_split
TRAIN_SIZE = 900
X_train, X_test, age_train, age_test, asd_diagnosis_train, asd_diagnosis_test = train_test_split(
X, age, asd_diagnosis, train_size=TRAIN_SIZE, random_state=0)
Scaling#
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
X_train.loc[:, :] = scaler.fit_transform(X_train.loc[:, :])
X_test.loc[:, :] = scaler.transform(X_test.loc[:, :])
Predicting Age#
Model Creation#
We will use sklearn’s Lasso estimator along with the GridSearchCV class to fine-tune regularization strength by comparing cross-validated models:
import numpy as np
from sklearn.linear_model import Lasso
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
# This is the base estimator we will use with varying parameter
# values, that will be determined by the parameter grid.
linear_estimator = Lasso(max_iter=1_000_000)
# Model Configuration
#####################
# Parameter grid of regularization strengths.
ALPHAS = np.logspace(start=-3, stop=0, num=50, endpoint=True)
PARAM_GRID = {"alpha": ALPHAS}
# Search configuration
######################
N_CROSS_VALIDATIONS = 5
# Calculate both R^2 and the nagtive MSE in each iteration of
# the cross-validation.
SCORING = ["r2", "neg_mean_squared_error"]
# Refit the estimator on the whole dataset with the parameter
# setting that has the best cross-validated negative MSE score.
SCORER = "neg_mean_squared_error"
SEARCH_CONFIGURATION = {
"estimator": linear_estimator,
"param_grid": PARAM_GRID,
"scoring": SCORING,
"refit": SCORER,
"cv": N_CROSS_VALIDATIONS,
"n_jobs": 20
}
# GridSearchCV instantiation
linear_model_searcher = GridSearchCV(**SEARCH_CONFIGURATION)
Finally, we are ready to fit our model:
_ = linear_model_searcher.fit(X_train, age_train)
---------------------------------------------------------------------------
KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last)
Cell In[11], line 1
----> 1 _ = linear_model_searcher.fit(X_train, age_train)
File /opt/hostedtoolcache/Python/3.11.14/x64/lib/python3.11/site-packages/sklearn/base.py:1336, in _fit_context.<locals>.decorator.<locals>.wrapper(estimator, *args, **kwargs)
1329 estimator._validate_params()
1331 with config_context(
1332 skip_parameter_validation=(
1333 prefer_skip_nested_validation or global_skip_validation
1334 )
1335 ):
-> 1336 return fit_method(estimator, *args, **kwargs)
File /opt/hostedtoolcache/Python/3.11.14/x64/lib/python3.11/site-packages/sklearn/model_selection/_search.py:1053, in BaseSearchCV.fit(self, X, y, **params)
1047 results = self._format_results(
1048 all_candidate_params, n_splits, all_out, all_more_results
1049 )
1051 return results
-> 1053 self._run_search(evaluate_candidates)
1055 # multimetric is determined here because in the case of a callable
1056 # self.scoring the return type is only known after calling
1057 first_test_score = all_out[0]["test_scores"]
File /opt/hostedtoolcache/Python/3.11.14/x64/lib/python3.11/site-packages/sklearn/model_selection/_search.py:1612, in GridSearchCV._run_search(self, evaluate_candidates)
1610 def _run_search(self, evaluate_candidates):
1611 """Search all candidates in param_grid"""
-> 1612 evaluate_candidates(ParameterGrid(self.param_grid))
File /opt/hostedtoolcache/Python/3.11.14/x64/lib/python3.11/site-packages/sklearn/model_selection/_search.py:999, in BaseSearchCV.fit.<locals>.evaluate_candidates(candidate_params, cv, more_results)
991 if self.verbose > 0:
992 print(
993 "Fitting {0} folds for each of {1} candidates,"
994 " totalling {2} fits".format(
995 n_splits, n_candidates, n_candidates * n_splits
996 )
997 )
--> 999 out = parallel(
1000 delayed(_fit_and_score)(
1001 clone(base_estimator),
1002 X,
1003 y,
1004 train=train,
1005 test=test,
1006 parameters=parameters,
1007 split_progress=(split_idx, n_splits),
1008 candidate_progress=(cand_idx, n_candidates),
1009 **fit_and_score_kwargs,
1010 )
1011 for (cand_idx, parameters), (split_idx, (train, test)) in product(
1012 enumerate(candidate_params),
1013 enumerate(cv.split(X, y, **routed_params.splitter.split)),
1014 )
1015 )
1017 if len(out) < 1:
1018 raise ValueError(
1019 "No fits were performed. "
1020 "Was the CV iterator empty? "
1021 "Were there no candidates?"
1022 )
File /opt/hostedtoolcache/Python/3.11.14/x64/lib/python3.11/site-packages/sklearn/utils/parallel.py:91, in Parallel.__call__(self, iterable)
79 warning_filters = (
80 filters_func() if filters_func is not None else warnings.filters
81 )
83 iterable_with_config_and_warning_filters = (
84 (
85 _with_config_and_warning_filters(delayed_func, config, warning_filters),
(...) 89 for delayed_func, args, kwargs in iterable
90 )
---> 91 return super().__call__(iterable_with_config_and_warning_filters)
File /opt/hostedtoolcache/Python/3.11.14/x64/lib/python3.11/site-packages/joblib/parallel.py:2072, in Parallel.__call__(self, iterable)
2066 # The first item from the output is blank, but it makes the interpreter
2067 # progress until it enters the Try/Except block of the generator and
2068 # reaches the first `yield` statement. This starts the asynchronous
2069 # dispatch of the tasks to the workers.
2070 next(output)
-> 2072 return output if self.return_generator else list(output)
File /opt/hostedtoolcache/Python/3.11.14/x64/lib/python3.11/site-packages/joblib/parallel.py:1682, in Parallel._get_outputs(self, iterator, pre_dispatch)
1679 yield
1681 with self._backend.retrieval_context():
-> 1682 yield from self._retrieve()
1684 except GeneratorExit:
1685 # The generator has been garbage collected before being fully
1686 # consumed. This aborts the remaining tasks if possible and warn
1687 # the user if necessary.
1688 self._exception = True
File /opt/hostedtoolcache/Python/3.11.14/x64/lib/python3.11/site-packages/joblib/parallel.py:1800, in Parallel._retrieve(self)
1789 if self.return_ordered:
1790 # Case ordered: wait for completion (or error) of the next job
1791 # that have been dispatched and not retrieved yet. If no job
(...) 1795 # control only have to be done on the amount of time the next
1796 # dispatched job is pending.
1797 if (nb_jobs == 0) or (
1798 self._jobs[0].get_status(timeout=self.timeout) == TASK_PENDING
1799 ):
-> 1800 time.sleep(0.01)
1801 continue
1803 elif nb_jobs == 0:
1804 # Case unordered: jobs are added to the list of jobs to
1805 # retrieve `self._jobs` only once completed or in error, which
(...) 1811 # timeouts before any other dispatched job has completed and
1812 # been added to `self._jobs` to be retrieved.
KeyboardInterrupt:
Model Application#
predicted_ages = linear_model_searcher.predict(X_test)
Model Evaluation#
To get the parameters (of the search grid, in our case just \(\alpha\) values) of the chosen model:
best_alpha = linear_model_searcher.best_params_["alpha"]
best_alpha
np.float64(0.15998587196060574)
Or, retrieve a report of each iteration over the parameter grid:
linear_search_results = pd.DataFrame(linear_model_searcher.cv_results_)
linear_search_results.head()
| mean_fit_time | std_fit_time | mean_score_time | std_score_time | param_alpha | params | split0_test_r2 | split1_test_r2 | split2_test_r2 | split3_test_r2 | ... | std_test_r2 | rank_test_r2 | split0_test_neg_mean_squared_error | split1_test_neg_mean_squared_error | split2_test_neg_mean_squared_error | split3_test_neg_mean_squared_error | split4_test_neg_mean_squared_error | mean_test_neg_mean_squared_error | std_test_neg_mean_squared_error | rank_test_neg_mean_squared_error | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 209.557514 | 59.457819 | 0.018029 | 0.005822 | 0.001000 | {'alpha': 0.001} | -0.500007 | -0.136454 | -0.167649 | -0.296314 | ... | 0.147913 | 50 | -128.996021 | -97.100574 | -110.616238 | -110.062556 | -95.429228 | -108.440923 | 12.064671 | 50 |
| 1 | 270.030131 | 38.986501 | 0.020016 | 0.012679 | 0.001151 | {'alpha': 0.0011513953993264468} | -0.486211 | -0.123483 | -0.149179 | -0.275396 | ... | 0.147924 | 49 | -127.809618 | -95.992321 | -108.866508 | -108.286578 | -94.128585 | -107.016722 | 12.041763 | 49 |
| 2 | 312.694767 | 53.288542 | 0.018748 | 0.016212 | 0.001326 | {'alpha': 0.0013257113655901094} | -0.474240 | -0.111450 | -0.130737 | -0.249133 | ... | 0.148699 | 48 | -126.780134 | -94.964207 | -107.119392 | -106.056740 | -92.605983 | -105.505291 | 12.108137 | 48 |
| 3 | 284.170475 | 99.641669 | 0.026277 | 0.023112 | 0.001526 | {'alpha': 0.0015264179671752333} | -0.451882 | -0.094877 | -0.109248 | -0.220957 | ... | 0.146872 | 47 | -124.857450 | -93.548111 | -105.083632 | -103.664465 | -90.960261 | -103.622784 | 11.957302 | 47 |
| 4 | 248.067160 | 145.595939 | 0.010558 | 0.000603 | 0.001758 | {'alpha': 0.0017575106248547913} | -0.413319 | -0.078661 | -0.084382 | -0.190203 | ... | 0.140224 | 46 | -121.541144 | -92.162625 | -102.728003 | -101.053285 | -88.930457 | -101.283103 | 11.386833 | 46 |
5 rows × 22 columns
Score#
To get the best score (the score of the chosen model):
linear_model_searcher.best_score_
np.float64(-27.403523296133493)
Since we’ve specified ‘neg_mean_squared_error’ as the refit parameter, the retrieved score indicates the maximal ‘neg_mean_squared_error’, or minimal \(MSE\) of the chosen model.
Other collected scores (such as \(R^2\), in our case) are available in the cv_results_ dictionary, as demonstrated above.
Model Score by \(\alpha\)#
Predicted Values#
Visualize predicted values against real values in the test dataset:
import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))
ax.scatter(age_test, predicted_ages, color="black", s=8)
ax.plot(age_test, age_test, color="red")
ax.set_xlabel("Real Values")
_ = ax.set_ylabel("Predicted Values")
Test \(R^2\)#
from sklearn.metrics import r2_score
r2_score(age_test, predicted_ages)
0.688434418043284
Test MSE (Mean Squared Prediction Error)#
from sklearn.metrics import mean_squared_error
mean_squared_error(age_test, predicted_ages)
30.619466421535076
Coefficients#
To retrieve the chosen model’s coefficients:
coefficients = linear_model_searcher.best_estimator_.coef_
coefficients
array([-0., -0., 0., ..., -0., -0., -0.], shape=(1440,))
176/1440 features selected (1264 removed)
The GridSearchCV class does not collect all of the coefficients estimated by the generated models. To be able to visualize these changes over our chosen range of regularization strength values (\(\alpha\)) we would have to manually fit these models and “collect” the coefficient values.
Let’s create a more convenient table to display the estimated coefficient values:
| Identifier | Coefficient Value | |||
|---|---|---|---|---|
| Hemisphere | Region ID | Measurement | ||
| Left | 6 | Cortical Thinkness | V4 | 0.078542 |
| 7 | Cortical Thinkness | V8 | -0.047535 | |
| Cortical Volume | V8 | -0.094691 | ||
| 8 | Surface Area | 4 | 0.340389 | |
| Local Gyrification Index | 4 | 0.239352 | ||
| ... | ... | ... | ... | ... |
| Right | 172 | Cortical Thinkness | TGv | 0.779104 |
| 173 | Cortical Thinkness | MBelt | -0.627497 | |
| Cortical Volume | MBelt | -0.495911 | ||
| 174 | Cortical Thinkness | LBelt | 0.288811 | |
| 176 | Cortical Volume | STSva | -0.289189 |
176 rows × 2 columns
Now we can easily query our calculated coefficients. E.g. to display the features with the largest estimated coefficient values:
coefficient_values.sort_values("Coefficient Value", ascending=False)
| Identifier | Coefficient Value | |||
|---|---|---|---|---|
| Hemisphere | Region ID | Measurement | ||
| Left | 163 | Cortical Thinkness | VVC | 1.059877 |
| Right | 172 | Cortical Thinkness | TGv | 0.779104 |
| Left | 120 | Local Gyrification Index | H | 0.66935 |
| 136 | Cortical Thinkness | TE2p | 0.599125 | |
| Right | 103 | Local Gyrification Index | 52 | 0.543951 |
| ... | ... | ... | ... | |
| 173 | Cortical Volume | MBelt | -0.495911 | |
| Cortical Thinkness | MBelt | -0.627497 | ||
| 63 | Cortical Volume | 8BM | -0.660464 | |
| 52 | Cortical Thinkness | 2 | -0.714349 | |
| 168 | Cortical Thinkness | Ig | -0.815675 |
1440 rows × 2 columns
Or even better, visualize each measurement’s coefficient values in their respective ROIs using nilearn and nibabel:
Predicting ASD Diagnosis#
We’ll use sklearn’s LogisticRegressionCV to select a model predicting ASD diagnosis using the provided features.
LogisticRegressionCV implements an \(\ell_2\) (i.e. “ridge”) penalty by default and allows us to easily hypertune our model using a grid of regularization strength values.
Model Creation#
from sklearn.linear_model import LogisticRegressionCV
# The LogisticRegression class uses inverse regularization strength values
Cs = 1 / ALPHAS
logistic_model = LogisticRegressionCV(Cs=Cs,
cv=N_CROSS_VALIDATIONS,
scoring="roc_auc",
max_iter=10_000,
random_state=0)
_ = logistic_model.fit(X_train, asd_diagnosis_train)
Model Application#
predicted_asd_diagnosis = logistic_model.predict(X_test)
Model Evaluation#
To simply report the selected model’s regularization strength and score:
selected_alpha = 1 / logistic_model.C_[0]
score = logistic_model.score(X_test, asd_diagnosis_test)
print("Selected regularization strength:".ljust(40), f"{selected_alpha:.4f}")
print(f"Score ({logistic_model.scoring}):".ljust(40), f"{score:.4f}")
Selected regularization strength: 1.0000
Score (roc_auc): 0.6042
Confusion Matrix#
Classification Report#
precision recall f1-score support
False 0.67 0.67 0.67 58
True 0.59 0.59 0.59 46
accuracy 0.63 104
macro avg 0.63 0.63 0.63 104
weighted avg 0.63 0.63 0.63 104
ROC-AUC Curve#
Coefficients#